Кто-нибудь может объяснить? (про задачи)

Обсуждение разнообразных вопросов, не подходящих по тематике в другие разделы.
Сообщение
Автор
BadBlock
Аватара пользователя
Благодарил (а): 1755 раз
Поблагодарили: 7519 раз
Связаться:

№ 0 Сообщение BadBlock » 08 мар 2019 17:39

В чём заключается сакральный смысл умножения с постановкой множителей в правильном порядке?

Изображение

Злец
Аватара пользователя
Благодарил (а): 2033 раза
Поблагодарили: 1762 раза

№ 1 Сообщение Злец » 08 мар 2019 17:49

№ 0: BadBlock, по-моему, в прошлом году обсуждалось. Требуют ставить в порядке "сколько предметов" х "сколько раз повторяется". Я лично в этом смысла не вижу, но сейчас в младших классах школы требуют решать именно так.

Ominus
Благодарил (а): 25 раз
Поблагодарили: 3 раза

№ 2 Сообщение Ominus » 08 мар 2019 18:03

суть умножения (а*б) это сложение (а) (б) раз, чем меньше операций сложения (б) мы сделаем, тем рациональнее, детей учат основам, пониманию операции умножения, в данном случае урок не усвоен

wera
Аватара пользователя
Благодарил (а): 17 раз
Поблагодарили: 9 раз

№ 3 Сообщение wera » 08 мар 2019 18:04

Насколько я помню арифметику из советской школы, возможно здесь вот что имеется ввиду. Вопрос в задаче - сколько карандашей в 2-х коробках. Речь идет о количестве карандашей. Чтобы в ответе получились "карандаши", надо именно карандаши умножать на 2 коробки, а не наоборот. То есть имеется ввиду, что количество карандашей (7) берем 2 раза (умножаем на 2). Или - сколько конфет на столе ?, 8 конфет умножить на 2 (берем 2 раза) - получим 16 конфет. Если просто числа были бы (в примерах, а не в задачах), тогда порядок умножения любой. С точки зрения правил арифметики - если мы умножаем коробки (2 шт) на количество карандашей (7 шт), то в ответе должны получить тоже "коробки". Поэтому, если в вопросе написано "сколько карандашей", то надо умножать карандаши на коробки, то есть 7 умножить на 2. Такой порядок записи решения. На данном листочке с решениями "разЫ" умножаются на "штуки". Вот как-то так.

Морячок
Благодарил (а): 20 раз
Поблагодарили: 13 раз
Связаться:

№ 4 Сообщение Морячок » 08 мар 2019 18:09

№ 0: BadBlock, школьникам умножение объясняют через сложение. Типа умножение - это продвинутое сложение. Если надо считать ПОДУШКИ на диванах, то это 4+4+4=12 подушек на трех диванах. Или 4*3. (потом уже ребёнкам расширяют сознание тем, что от перемены мест множителей результат не изменяется)
Раз я это со школы запомнил, значит система работает, и наказывают не зря ;-)

BadBlock
Аватара пользователя
Благодарил (а): 1755 раз
Поблагодарили: 7519 раз
Связаться:

№ 5 Сообщение BadBlock » 08 мар 2019 18:27

Морячок писал(а) ↑ 08 мар 2019 18:09:школьникам умножение объясняют через сложение.
А, ну да, тогда выходит так.

BadBlock
Аватара пользователя
Благодарил (а): 1755 раз
Поблагодарили: 7519 раз
Связаться:

№ 6 Сообщение BadBlock » 08 мар 2019 18:49

А двойку разве нормально ставить? Ошибка-то фактически одна.

Злец
Аватара пользователя
Благодарил (а): 2033 раза
Поблагодарили: 1762 раза

№ 7 Сообщение Злец » 08 мар 2019 18:53

№ 6: BadBlock, думаю, двойка - перегиб, оценка по формальному правилу "сколько раз ошибку встречу, столько раз посчитаю". Для младшеклассника вообще жесткий психологический удар. Хоть бы объяснение ошибки написали - был бы педагогический смысл.

Пойманый_маньяк
Аватара пользователя
Благодарил (а): 407 раз
Поблагодарили: 695 раз
Связаться:

№ 8 Сообщение Пойманый_маньяк » 08 мар 2019 19:49

№ 4: Морячок,

Именно так.

Какое-то время назад при обсуждении долго тупил и не мог понять в чем дело.
Горе от знания переместительного закона умножения...
Разверну на случай подобных проблем у кого-нибудь еще:

2 собрания сочинений по 9 томов.

Вариант 1 - Суммируются тома
9 томов в 1 собрании сочинений + 9 томов во 2 собрании сочинений

Вариант 2 - Суммируются сочинения? Или что это складывается вообще?
2 тома №1 в обоих собраниях сочинений + 2 тома №2 в обоих собраниях сочинений + 2 тома №3 в обоих собраниях сочинений ...
Не очень :)

WhiteCat
Благодарил (а): 2 раза
Поблагодарили: 87 раз

№ 9 Сообщение WhiteCat » 08 мар 2019 23:14

Т.е. школьникам при обучении умножению теперь не объясняют, что от перемены местами множителей произведение не меняется? В каком классе теперь проходят правило a*b=b*a ?

Пойманый_маньяк
Аватара пользователя
Благодарил (а): 407 раз
Поблагодарили: 695 раз
Связаться:

№ 10 Сообщение Пойманый_маньяк » 08 мар 2019 23:44

WhiteCat писал(а) ↑ 08 мар 2019 23:14:Т.е. школьникам при обучении умножению теперь не объясняют, что от перемены местами множителей произведение не меняется? В каком классе теперь проходят правило a*b=b*a ?
Разумеется все объясняют.
Но позже.
Сначала умножение как таковое.
Потом законы умножения.

Про класс а*b=b*a не знаю.
Но про 7 класс могу рассказать - насколько я понял, его программа, судя по учебнику алгебры, соответствует 6 классу 1969 года - одночлены и многочлены.
Подозреваю, что из-за новых предметов увеличилось время.

Например недавно размер файла типа BMP без учета header'а (и прочих цветовых профилей) считали по информатике.
Даны: высота картинки, ширина, палитра 24 разряда. Для детей нюанс в переводах бит в байты.
Чего в 1969 вероятно не было.

WhiteCat
Благодарил (а): 2 раза
Поблагодарили: 87 раз

№ 11 Сообщение WhiteCat » 09 мар 2019 00:02

Пойманый_маньяк писал(а) ↑ 08 мар 2019 23:44:Чего в 1969 вероятно не было.
Биты и байты были и в 69. Просто в советской школьной программе того времени информатики не было, биты и байты не проходили. Для 69 года эта задача звучала бы так: в ящик помещается А банок с зеленым горошком в длину, В в ширину, С в высоту. В каждой банке по N горошин. Сколько горошин содержится в ящике?

А по делу, грустно видеть, когда детей по пол четверти тренируют искать корни квадратного уравнения методом пальцем в небо. Вместо того, чтобы на втором занятии после знакомства с ними вывести общий вид решения через дискриминатор и далее пользоваться только им. Вот такое теперь образование.

BadBlock
Аватара пользователя
Благодарил (а): 1755 раз
Поблагодарили: 7519 раз
Связаться:

№ 12 Сообщение BadBlock » 09 мар 2019 09:08

Пойманый_маньяк писал(а) ↑ 08 мар 2019 19:49:Какое-то время назад при обсуждении долго тупил и не мог понять в чем дело.
Горе от знания переместительного закона умножения...
"Методика арифметики в начальной школе", 1937 год.

Изображение

Изображение

Изображение

Пойманый_маньяк
Аватара пользователя
Благодарил (а): 407 раз
Поблагодарили: 695 раз
Связаться:

№ 13 Сообщение Пойманый_маньяк » 09 мар 2019 10:42

WhiteCat писал(а) ↑ 09 мар 2019 00:02:Биты и байты были и в 69. Просто в советской школьной программе того времени информатики не было, биты и байты не проходили. Для 69 года эта задача звучала бы так: в ящик помещается А банок с зеленым горошком в длину, В в ширину, С в высоту. В каждой банке по N горошин. Сколько горошин содержится в ящике?
С таким подходом и физику можно к голой математике привести :)
Вместо сложения сил - складывать сразу вектора например, и так далее.
Но все на мой взгляд немного сложнее, и ту же палитру RGB они проходили, для понимания того, что это за 24 разряда 0xFFFFFF.
WhiteCat писал(а) ↑ 09 мар 2019 00:02:А по делу, грустно видеть, когда детей по пол четверти тренируют искать корни квадратного уравнения методом пальцем в небо. Вместо того, чтобы на втором занятии после знакомства с ними вывести общий вид решения через дискриминатор и далее пользоваться только им. Вот такое теперь образование.
Честно говоря, настолько серьезно не изучал вопроса - как было и как стало, так что не знаю.
Это же надо брать по стопке учебников и методично сравнивать. А у меня до такого руки не дойдут похоже еще как минимум очень долго.

Но вот с выводом и последующим использованием у части детей не все так просто.
Даже у отличников и отличниц.
Те-же квадратные уравнения достаточно сложно представить себе, в отличие от ящиков и банок с зеленым горошком.
Дети путаться начинают - какая именно формула к чему относится.
Где там плюс, а где минус, где именно (a+b)(a^2-ab+b^2), а где (a-b)(a^2+ab+b^2)...

Lector.G
Благодарил (а): 135 раз
Поблагодарили: 286 раз

№ 14 Сообщение Lector.G » 09 мар 2019 11:03

№ 0: BadBlock, сакральный смысл в том, чтобы привить ребенку основы аналитического мышления/логики. Другое дело, что в старших классах при изучении математики дети, основываясь на привитых им в начальной школе навыках, бояться шаг в сторону сделать, чтобы расширить свои возможности.
Последний раз редактировалось Lector.G 09 мар 2019 11:08, всего редактировалось 1 раз.

Lector.G
Благодарил (а): 135 раз
Поблагодарили: 286 раз

№ 15 Сообщение Lector.G » 09 мар 2019 11:07

№ 13: Пойманый_маньяк, пытаться через визуальные образы что-то представить себе в математике, особенно в высшей, это ужас. Особенно, если дело касается определенных разделов высшей алгебры, групп подстановок, к примеру. :D

Gray Fox
Благодарил (а): 8 раз
Поблагодарили: 72 раза

№ 16 Сообщение Gray Fox » 09 мар 2019 11:41

С точки зрения понимания умножения ребенком все решено верно. 3 дивана по 4 подушки, те 3 раза по 4 = 3Х4=12. Если бы моему за это поставили 2, был бы неприятный разговор с завучем.

Злец
Аватара пользователя
Благодарил (а): 2033 раза
Поблагодарили: 1762 раза

№ 17 Сообщение Злец » 09 мар 2019 12:20

Gray Fox писал(а) ↑ 09 мар 2019 11:41:3 дивана по 4 подушки, те 3 раза по 4 = 3Х4=12
То есть 12 диванов? С точки зрения всего предыдущего обсуждения.
Gray Fox писал(а) ↑ 09 мар 2019 11:41:был бы неприятный разговор с завучем
Подозреваю, завуч предъявил бы программу обучения и методические указания по преподаванию. И порекомендовал бы с претензиями обратиться в минобрнауки.

BadBlock
Аватара пользователя
Благодарил (а): 1755 раз
Поблагодарили: 7519 раз
Связаться:

№ 18 Сообщение BadBlock » 09 мар 2019 13:51

Злец писал(а) ↑ 09 мар 2019 12:20:То есть 12 диванов? С точки зрения всего предыдущего обсуждения.
Там вся заруба вокруг того, что взрослые говорят, что это одно и тоже на следующем основании:
Для взрослых всё равно, где сам предмет ("множимое"), а где "разы" (множитель), они устно могут сказать и так, и так.
Они могут сказать "3 раза по 4 дивана" или "4 дивана 3 раза" — они при этом нормально понимают, где диваны, а где разы, и считают, что это сходу понятно детям.

Детей же, я так понял, на определенном этапе учат отличать их между собой.
Для этого предмет (множимое) ставят строго на первое место, разы (множитель) строго на второе.

1968 г.:

miltiplication2.jpg
miltiplication2.jpg (46.09 КБ) 1162 просмотра

Злец
Аватара пользователя
Благодарил (а): 2033 раза
Поблагодарили: 1762 раза

№ 19 Сообщение Злец » 09 мар 2019 13:56

BadBlock писал(а) ↑ 09 мар 2019 13:51:Детей же, я так понялл, на определенном этапе учат ставить сначала множимое, затем множитель и учат отличать их между собой
Дык и я о том...
Правда, в моё время не было "множимого", были "два множителя". Поэтому из своего опыта обучения я такого не припомню. Кажется, у нас можно было в любом порядке ставить числа.
Но описанный принцип понятен и вполне может иметь смысл. С тем, чтобы впоследствии не получать в результате "полтора землекопа".
Но вот Gray Fox не согласен и собирается на серьезный разговор к завучу.

MARCELYCH
Аватара пользователя
Бородатый
Благодарил (а): 289 раз
Поблагодарили: 247 раз

№ 20 Сообщение MARCELYCH » 09 мар 2019 14:37

BadBlock писал(а) ↑ 09 мар 2019 13:51:Детей же, я так понял, на определенном этапе учат отличать их между собой.
тогда по идее это должно быть в условиях задачи или блока задач. Определите множитель и множимое расставьте в правильном порядке и посчитайте результат. А когда в условиях задачи говорится: посчитайте сколько подушек на диванах - это говорит, что нужно получить правильный ответ. Тут исходя из логики исправлений было, что первое число, должно быть обязательно больше второго, но никак не множитель и множимое.
ну это моё имхо.

Злец
Аватара пользователя
Благодарил (а): 2033 раза
Поблагодарили: 1762 раза

№ 21 Сообщение Злец » 09 мар 2019 14:52

Marcelych писал(а) ↑ 09 мар 2019 14:37:по идее это должно быть в условиях задачи или блока задач.
Если их изначально учат ТАК, то в каждой задаче (блоке) это не обязательно.

TheJudge
Аватара пользователя
SVGA
Благодарил (а): 270 раз
Поблагодарили: 853 раза
Связаться:

№ 22 Сообщение TheJudge » 09 мар 2019 16:18

Мне кажется, всё проще. Проходят умножение на 2 и на 3, поэтому все вычисления должны быть записаны строго как Х*2 и Х*3

Gray Fox
Благодарил (а): 8 раз
Поблагодарили: 72 раза

№ 23 Сообщение Gray Fox » 09 мар 2019 20:36

Злец писал(а) ↑ 09 мар 2019 12:20:
Gray Fox писал(а) ↑ 09 мар 2019 11:41:3 дивана по 4 подушки, те 3 раза по 4 = 3Х4=12
То есть 12 диванов? С точки зрения всего предыдущего обсуждения.
3 раза по 4 подушки, причем тут диваны? К тому же условие задачи написано четко, никаких указаний относительно способа решения нет.

Злец
Аватара пользователя
Благодарил (а): 2033 раза
Поблагодарили: 1762 раза

№ 24 Сообщение Злец » 09 мар 2019 22:01

№ 23: Gray Fox, перечитай всю ветку... У мну нет сил тебе повторять уже обговоренное N раз.

logun1969
Аватара пользователя
Благодарил (а): 349 раз
Поблагодарили: 121 раз
Связаться:

№ 25 Сообщение logun1969 » 09 мар 2019 23:31

Злец писал(а) ↑ 09 мар 2019 22:01:№ 23: Gray Fox, перечитай всю ветку... У мну нет сил тебе повторять уже обговоренное N раз.
... у мну "тырнет" закончился... :lol:

Gray Fox
Благодарил (а): 8 раз
Поблагодарили: 72 раза

№ 26 Сообщение Gray Fox » 10 мар 2019 08:43

Злец писал(а) ↑ 09 мар 2019 22:01: № 23: Gray Fox, перечитай всю ветку... У мну нет сил тебе повторять уже обговоренное N раз.
Мне не нужно ничего объяснять, я ни у кого советов не спрашивал. По факту, задачи в исходном посте решены верно.

MARCELYCH
Аватара пользователя
Бородатый
Благодарил (а): 289 раз
Поблагодарили: 247 раз

№ 27 Сообщение MARCELYCH » 10 мар 2019 10:34

Gray Fox писал(а) ↑ 10 мар 2019 08:43:По факту, задачи в исходном посте решены верно.
верно то верно, но вопрос, какая стояла задача перед этим блоком задач.

Морячок
Благодарил (а): 20 раз
Поблагодарили: 13 раз
Связаться:

№ 28 Сообщение Морячок » 10 мар 2019 11:53

№ 26: Gray Fox, думаю, здесь проблема глубже. Задача школы - дать ребёнку набор знаний-умений-навыков. Если ученик отличным от заданного путём пришёл к правильному решению, можно ли отсюда сделать вывод, что он усвоил урок? Замечу, что не во всех алгебраических группах выполняется правило коммутативности (a*b=b*a).
С точки зрения школьной программы примеры все решены неправильно, хотя по факту получены верные ответы. Конкретную причину надо выяснять индивидуально: может, учитель плохо объяснил, или ученик был невнимателен, или задачу дома решили родители, надиктовав текст ребёнку.
Есть еще философский аспект: надо ли нежную детскую психику травмировать строжайшим соблюдением придуманных правил, жестоко карая за малейшие отклонения? С одной стороны, мы можем получить на выходе высокообразованного (напичканного школьными знаниями) человека, а с другой, этот человек может стать жертвой системы образования, привыкнув везде следовать правилам, станет безынициативным, ведомым, нетворческим занудой, для которого милым делом будет, например, тыкать других людей в их некомпетентность по отдельным вопросам (как тыкали его самого в школе), самоутверждаясь таким способом.

BadBlock
Аватара пользователя
Благодарил (а): 1755 раз
Поблагодарили: 7519 раз
Связаться:

№ 29 Сообщение BadBlock » 10 мар 2019 14:36

Морячок писал(а) ↑ 10 мар 2019 11:53:а с другой, этот человек может стать жертвой системы образования, привыкнув везде следовать правилам,
Умение следовать правилам это хороший навык, совершенно не мешает инициативе.
А все эти "уникальные снежинки" по факту ничего из себя не представляют по большей части.

Ответить

Вернуться в «Общий форум»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex.F, vwb3 и 17 гостей